Question

把一张纸剪成4块，将其中1块放在左边，其余的放在右边；再把右边的每一块剪成4块，将每4块中的1块放在左边，其余的放在右边，每次都从右边进行同样的操作．
（1）进行这样的操作4次后，左边共有多少块纸？
（2）10次操作后，左右两边共有多少块纸？

Answer 1

考点：通过操作实验探索规律

专题：操作、归纳计数问题

分析：由题意可知：操作了几次，则左边有几块纸；右边：第一次有3张，第二次操作后，有5张，第三次操作后，用7张，…，由此得出：每多操作一次，则右边纸的块数会在原来的基础上多2块，则n次操作后，右边纸的块数为：3+（n-1）×2；由此解答即可．

解答： 解：（1）进行这样的操作4次后，左边共有4块纸；

（2）10+[3+（10-1）×2]
=10+21
=31（块）
答：10次操作后，左右两边共有31块纸．

点评：此题属于通过操作实验探索规律，明确：操作了几次，则左边有几块纸；每多操作一次，则右边纸的块数会在原来的基础上多2块，是解答此题的关键．