Question

15．已知a、b、c是3个彼此不同的质数，若a+b×c=37，则a+b-c最大是32．

Answer 1

分析 根据a、b、c是3个彼此不同的质数，若a+b×c=37，可得a、b、c中有一个数是2，依此可得a、b、c的值，进一步得到a+b-c最大的值．

解答 解：因为a、b、c是3个彼此不同的质数，a+b×c=37，
所以a、b、c中有一个数是2，
因为要求a+b-c最大的值，
所以c=2，
所以a+2b=37，
当b=3时，a=31，a+b-c=31+3-2=32；
当b=7时，a=23，a+b-c=23+7-2=28；
当b=13时，a=11，a+b-c=11+13-2=22；
故a+b-c最大是32．
故答案为：32．

点评 考查了用字母表示数，质数的定义，关键是得到a、b、c中有一个数是2．