Question

一个圆柱形木料，如果截成两个小圆柱体，它的表面积增加6.28平方厘米，如果沿着直径截成两个半圆柱体，它的表面积将增加20平方厘米，求原来圆柱形木料的表面积．

Answer 1

分析：由题意可知：沿横截面截成两段后，会增加2个面的面积，也就等于木料的2个底面积，；沿着直径劈成两个半圆柱体，则增加两个长为木料的高，宽为底面直径的长方形的面积，增加的面积已知，从而可以求出一个面的面积，进而求出木料的高度，从而求出木料的表面积．

解答：解：圆柱的底面积是：6.28÷2=3.14（平方厘米）
3.14÷3.14=1，即半径的平方是1，1×1=1，所以半径r=1厘米
圆柱的高是：20÷2÷（1×2）=10÷2=5（厘米）
3.14×（1×2）×5+3.14×2，
=31.4+6.28，
=37.68（平方厘米）
答：原来圆柱形木料的表面积是37.68平方厘米．

点评：解答此题关键是明白：不论横着切还是纵着切，要弄明白增加的部分是什么图形，从可以解决问题．