Question

15．小于$\frac{4}{5}$而大于$\frac{2}{5}$的分数只有$\frac{3}{5}$．×．（判断对错）

Answer 1

分析 小于$\frac{4}{5}$而大于$\frac{2}{5}$的分母是5的分数有$\frac{3}{5}$，小于$\frac{4}{5}$而大于$\frac{2}{5}$的分母是10的分数有$\frac{5}{10}$、$\frac{6}{10}$、$\frac{7}{10}$，根据分数的基本性质，小于$\frac{4}{5}$而大于$\frac{2}{5}$的分数还有分母是15、20、25、…的分数，所以小于$\frac{4}{5}$而大于$\frac{2}{5}$的分数有无数个，据此解答即可．

解答 解：小于$\frac{4}{5}$而大于$\frac{2}{5}$的分母是5的分数有$\frac{3}{5}$，
因为$\frac{4}{5}$=$\frac{8}{10}$，$\frac{2}{5}$=$\frac{4}{10}$，
所以小于$\frac{4}{5}$而大于$\frac{2}{5}$的分母是10的分数有$\frac{5}{10}$、$\frac{6}{10}$、$\frac{7}{10}$，
根据分数的基本性质，小于$\frac{4}{5}$而大于$\frac{2}{5}$的分数还有分母是15、20、25、…的分数，
所以小于$\frac{4}{5}$而大于$\frac{2}{5}$的分数有无数个，
所以原题说法不正确．
故答案为：×．

点评 此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，以及分数的基本性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法．