Question

【题目】一个长方体的棱长总和是48厘米，它的长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的体积是　 　，表面积是　 　．

Answer 1

【答案】48立方厘米、88平方厘米

【解析】

试题分析：由长方体的特点可知：长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4，棱长总和已知，于是可以求出长、宽、高的和，进而利用按比例分配的方法即可求出长、宽、高的值，从而利用长方体的体积V=abh，表面积S=（ab+bh+ah）×2，即可求出这个长方体的体积和表面积．

解：长、宽、高的和：48÷4=12（厘米），

长方体的长：12×=6（厘米），

长方体的宽：12×=4（厘米），

长方体的高：12﹣6﹣4=2（厘米），

长方体的体积：

6×4×2，

=24×2，

=48（立方厘米）；

长方体的表面积：

（6×4+4×2+2×6）×2，

=（24+8+12）×2，

=44×2，

=88（平方厘米）；

答：这个长方体的体积是48立方厘米，表面积是88平方厘米．

故答案为：48立方厘米、88平方厘米．