Question

19．一个分数与它本身相加、相减、相除，所得的和、差、商相加，结果是$\frac{6}{5}$，这个分数是$\frac{1}{10}$．

Answer 1

分析 此题可以用逆推法解答，一个数与它本身的商是1，差是0，和是这个数的2倍，根据和、差、商相加，结果是$\frac{6}{5}$，可得和与差之和是$\frac{6}{5}$-1=$\frac{1}{5}$，也就是这个数与它本身的和为$\frac{1}{5}$，除以2，即为这个数．

解答 解：（$\frac{6}{5}$-1）÷2
=$\frac{1}{5}$÷2
=$\frac{1}{5}$×$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{10}$
答：这个分数是$\frac{1}{10}$．
故答案为：$\frac{1}{10}$．

点评 此题考查了学生对和、差、积、商的理解，以及用逆推方法解答问题的能力．