Question

【题目】如图是一张4×4的方格图，它由16个小正方形组成，每个小正方形里都写了一个数．

（1）在这个方格图上框出形，那么框出的4个数的和一共有多少种？其中和最大是多少？最小呢？

（2）在这个方格图上框出形，那么框出的5个数的和一共有多少种？每5个数的和一定是15的倍数吗？为什么？

Answer 1

【答案】（1）6种；最大165,最小57

（2）4种；根据框中心数与周围数的关系，可知和是中心数的5倍，中心的数18、21、30、33都是3的整数倍，5×3＝15，所以每5个数的和一定是15的倍数．

【解析】

（1）竖着有3种框法，横着有2种框法，一共有3×2＝6种，即出的4个数的和一共有6种；

最大是30+42+45+48＝165

最小是3+15+18+21＝57

（2）横着有2种框法，竖着也有2种框法，一共有2×2＝4种框法，框出的5个数的和一共有4种。