Question

10个连续的自然数，上题的答数是其中第三大的数．把这10个数填到下图的方格中，每格填一个数，要求图中三个2×2的正方形中四数之和相等．那么，这个和数最小是

24

．

Answer 1

分析：10个连续自然数中，9是其中第三大的数，所以这10个自然数为2，3，4，5，6，7，8，9，10，11．图中三个2×2的正方形中四数之和相等，所以2+3+…+11再加上两个重复的数，和被3整除；因为2+3+…+11=65，要使和数最小，两个重复数的和应最小，这两个数可以取2与5，或3与4．这时和数是24．据此解答．

解答：解：10个连续自然数中，9是其中第三大的数，所以这10个自然数为2，3，4，5，6，7，8，9，10，11．
图中三个2×2的正方形中四数之和相等，所以2+3+…+11再加上两个重复的数，和被3整除
因为2+3+…+11=65，
要使和数最小，两个重复数的和应最小，这两个数可以取2与5，或3与4．这时和数是24．和数为24是可能的，
如以下两图：

故答案为：24．

点评：关键是明确9是其中第三大的数，所以这10个自然数为2，3，4，5，6，7，8，9，10，11．