Question

一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积增加6.28平方厘米，如果沿直径将其分成两半，这的表面积增加80平方厘米，求圆柱的表面积？

Answer 1

分析：要求圆柱的表面积，需要知道它的底面积与侧面积，
（1）根据题干：截成两个小圆柱，它的表面积增加6.28平方厘米，则正好是增加了圆柱的两个底面积；
（2）侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高；沿直径将其分成两半，这的表面积增加80平方厘米，增加的部分是两个以圆柱的直径和高为边长的长方形的面积，即直径×高=80÷2=40平方厘米；所以圆柱的侧面积为：3.14×40=125.6平方厘米．

解答：解：根据题干分析可得，圆柱的表面积为：
6.28+3.14×（80÷2），
=6.28+3.14×40，
=6.28+125.6，
=131.88（平方厘米）；
答：圆柱的表面积为131.88平方厘米．

点评：根据圆柱的切割特点，分别得出圆柱的底面积和直径与高的积，是解决本题的关键．