Question

19．计算，能简便的要简便计算

$\frac{5}{12}$×$\frac{1}{10}$÷$\frac{1}{24}$	$\frac{1}{3}$+$\frac{7}{6}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{5}{6}$	$\frac{1}{4}$×$\frac{6}{7}$÷$\frac{1}{4}$×$\frac{6}{7}$
$\frac{11}{26}$÷2÷$\frac{44}{39}$	36÷$\frac{9}{10}$÷$\frac{5}{6}$	1÷$\frac{2}{7}$÷$\frac{1}{4}$
$\frac{3}{8}$÷12÷$\frac{5}{8}$	$\frac{4}{5}$×$\frac{15}{2}$÷$\frac{5}{8}$	$\frac{3}{7}$×14×$\frac{2}{9}$．

Answer 1

分析 （1）把除以$\frac{1}{24}$改为乘24，进行一次性约分，再乘．
（2）根据加法交换、结合律，把分母相同的分数结合，可使计算简便．
（3）把除以$\frac{1}{4}$改为乘4，根据乘法交换、结合律，$\frac{1}{4}$与4结合，2个$\frac{6}{7}$结合，可使计算简便．
（4）、（6）、（7）、（8）没有简便方法，根据除以一个数等于乘这个数的倒数，进行约分，计算．
（5）根据一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数除数之积，可使计算简便．
（9）没有简便方法，进行一次性约分即可．

解答 解：（1）$\frac{5}{12}$×$\frac{1}{10}$÷$\frac{1}{24}$
=$\frac{5}{12}$×$\frac{1}{10}$×24
=1；

（2）$\frac{1}{3}$+$\frac{7}{6}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{5}{6}$
=（$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$）+（$\frac{7}{6}$+$\frac{5}{6}$）
=1+2
=3；

（3）$\frac{1}{4}$×$\frac{6}{7}$÷$\frac{1}{4}$×$\frac{6}{7}$
=$\frac{1}{4}$×$\frac{6}{7}$×4×$\frac{6}{7}$
=（$\frac{1}{4}$×4）×（$\frac{6}{7}$×$\frac{6}{7}$）
=1×$\frac{36}{49}$
=$\frac{36}{49}$；

（4）$\frac{11}{26}$÷2÷$\frac{44}{39}$
=$\frac{11}{26}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{39}{44}$
=$\frac{3}{16}$；

（5）36÷$\frac{9}{10}$÷$\frac{5}{6}$
=36÷（$\frac{9}{10}$×$\frac{5}{6}$）
=36÷$\frac{3}{4}$
=48；

（6）1÷$\frac{2}{7}$÷$\frac{1}{4}$
=1×$\frac{7}{2}$×4
=14；

（7）$\frac{3}{8}$÷12÷$\frac{5}{8}$
=$\frac{3}{8}$×$\frac{1}{12}$×$\frac{8}{5}$
=$\frac{1}{20}$；

（8）$\frac{4}{5}$×$\frac{15}{2}$÷$\frac{5}{8}$
=$\frac{4}{5}$×$\frac{15}{2}$×$\frac{8}{5}$
=9$\frac{3}{5}$；

（9）$\frac{3}{7}$×14×$\frac{2}{9}$
=1$\frac{1}{3}$．

点评 此题是考查分数的四则计算，首先看是否有简便计算方法，能简算的要简算，简算的关键是运算定律的灵活应用，不能简算的要根据计算法则认真计算．注意几个数连乘，可进行一次性约分再计算．