Question

一个圆柱体木料，如果把高减少3分米，表面积就减少18.84平方分米，求减少部分的体积是多少？

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：由题意知，截去的部分是一个高为3分米的圆柱体，并且表面积减少了18.84平方分米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，进一步可求出底面积是多少，再利用圆柱的体积公式：V=sh，求出减少部分的体积即可．

解答： 解：底面周长：18.84÷3=6.28（分米），
底面半径：6.28÷3.14÷2=1（分米），
减少部分的体积：3.14×1²×3
=3.14×1×3
=9.42（立方分米）；
答：减少部分的体积是9.42立方分米．

点评：此题解答关键是明确：沿高截去一段后，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积，根据圆柱的体积公式解答．