Question

【题目】黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富。一天，某渔船离开港口前往这个海域捕鱼。捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从此港口出发赶往黄岩岛。渔政船及渔船与港口的距离和渔船离开港口的时间之间的关系如图所示。（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）

（1）求渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度；

（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离；

（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里。

Answer 1

【答案】（1）45海里/小时 （2）60海里 （3）当两船相遇前经过9.6小时，当两船相遇后，经过10.4小时。

【解析】

（1）8=（时） 150÷=45（海里/小时）

（2）渔船返回的时间为：13-8=5（时）

返回速度为：150÷5=30（海里/小时）

两船相遇的时间为：150÷（30+45）=2（时）

渔船（或渔政船）离黄岩岛的距离为：30×2=60（海里）

（3）分情况讨论：①当两船相遇前，设渔船经过的时间是t小时，两船相距30海里，由题意得，

150-30=t（45+30）

解得t=1.6

由于渔船已经出发了8小时，所以8+1.6=9.6（小时）

②当两船相遇后，相距30海里，设经过时间为x小时，由题意得，

150+30=x（45+30）

解得x=2.4 2.4+8=10.4（小时）

答：渔政船从港口赶往黄岩岛的速度为45海里/小时；两船从相遇时，与黄岩岛的距离为60海里；相遇前，渔船从港口出发经过9.6小时与渔政船相距30海里，相遇后，经过10.4小时与渔政船相距30海里。