Question

19．用6，7，8，9四个数可以组成多少个不同的四位数？试着把它们写出来．其中最大的一个四位数和最小的四位数相差多少？

Answer 1

分析 最高位有4种方法，其它的三位分别有3、2、1种方法，由此即可得出没有重复数字的四位数的个数，先写出以9做千位、8做千位、7千位、6做千位的各6个数，再用最大的四位数减去最小的四位数即可．

解答 解：用6，7，8，9四个数字可以组成的四位数有：
9876、9867、9786、9768、9687、9678
8976、8967、8796、8769、8697、8679；
7986、7968、7896、7869、7698、7689；
6987、6978、6897、6879、6798、6789；
一共24个．
9876-6789=3087
答：用6，7，8，9四个数可以组成24个不同的四位数，它们是9876、9867、9786、9768、9687、9678
8976、8967、8796、8769、8697、8679；7986、7968、7896、7869、7698、7689；6987、6978、6897、6879、6798、6789；最大的一个四位数和最小的四位数相差3087．

点评 解决本题的关键是在写数时按照一定的规律写，做到不重不漏；正确的比较大小排列顺序．