Question

【题目】用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。图①②③④中，三面、两面、一面涂色及没有涂色的小正方体各有多少块？

（1）完成下表。

	三面涂色 的块数	两面涂色 的块数	一面涂色 的块数	没有涂色 的块数
①
②
③
④

（2）先观察上边，再填空。

如果一个大的正方体每条棱上有n块（n≥3）小正方体，则：

①三面涂色的小正方体位于顶点处，每个顶点上有一块，共有（ ）块。

②两面涂色的小正方体位于棱长上，每条棱长上有（ ）块，共有（ ）块。

③一面涂色的小正方体位于面上，每个面中间有（ ）块，共有（ ）块。

④没有涂色的小正方体位于大正方体的内部，共有（ ）块。

（3）你能写出第⑨个大正方体中4类小正方体的块数吗？

Answer 1

【答案】（1）①8 0 0 0 ②8 12 6 1 ③8 24 24 8 ④8 36 54 27

（2）①8 ②n－2 12(n-2) ③(n-2)2 6(n-2)2 ④(n-2)3

（3）8 96 384 512

【解析】

略