Question

7．一批零件，甲单独做要8小时完成，乙单独做要6小时完成，两人合作一段时间后，甲因事离开，乙又加工了2小时全部完成这任务，他们合作加工了多少小时？

Answer 1

分析 首先根据工作效率=工作量÷工作时间，分别用1除以甲、乙单独做需要的时间，求出甲、乙的工作效率各是多少；然后根据工作量=工作效率×工作时间，用乙的工作效率乘2，求出乙2小时加工了这批零件的几分之几，再用1减去乙2小时完成的工作量，求出他们合作加工了这批零件的几分之几，再用它除以甲、乙的工作效率之和，求出他们合作加工了多少小时即可．

解答 解：（1-$\frac{1}{6}$×2）÷（$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{6}$）
=$\frac{2}{3}$÷$\frac{7}{24}$
=2$\frac{2}{7}$（小时）
答：他们合作加工了2$\frac{2}{7}$小时．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出他们合作加工了这批零件的几分之几．