Question

用三个长3厘米，宽2厘米，高1厘米的小长方体拼成一个大长方体，它可能有哪几种情况？它们的表面积各是多少？

长	宽	高	表面积

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题,长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：用三个小长方体拼组大长方体，只能按照一字排列的方法拼组，一共有3种情况：（1）把3×2面相连接，这样可得大长方体的长宽高分别是：1+1+1=3厘米、3厘米、2厘米，（2）把3×1面相连接，得到的长方体的长宽高分别是：2+2+2=6厘米、3厘米、1厘米；（3）把2×1面相连接，得到长宽高分别是3+3+3=9厘米、2厘米、1厘米，再根据长方体的表面积公式计算即可解答问题．×

解答： 解：：（1）把3×2面相连接，这样可得大长方体的长宽高分别是：1+1+1=3厘米、3厘米、2厘米，
表面积是：（3×3+3×2+3×2）×2
=（9+6+6）×2
=21×2
=42（平方厘米）
答：长方体的表面积是42平方厘米．

（2）把3×1面相连接，得到的长方体的长宽高分别是：2+2+2=6厘米、3厘米、1厘米；
表面积是：（6×3+6×1+3×1）×2
=（18+6+3）×2
=27×2
=54（平方厘米）
答：长方体的表面积是54平方厘米．


（3）把2×1面相连接，得到长宽高分别是3+3+3=9厘米、2厘米、1厘米，
表面积是：（9×2+9×1+1×2）×2
=（18+9+2）×2
=29×2
=58（平方厘米）
答：长方体的表面积是58平方厘米．
据此完成表格如下：

长	宽	高	表面积
3厘米	3厘米	2厘米	42平方厘米
6厘米	3厘米	1厘米	54平方厘米
9厘米	2厘米	1厘米	58平方厘米

点评：解答此题的关键是，根据三个小长方体拼组大长方体的方法，得出拼组后的长方体的长宽高的值．