Question

如图是我市一风景区一角的一个园林规划图．其中正方形的

3

4

是草地，圆的

6

7

是竹林；正方形和圆的公共部分是水池（图中的阴影部分）．已知竹林面积比草地面积大450平方米，则水池的面积是

150

平方米．

Answer 1

分析：正方形的

3

4

是草地，圆的

6

7

是竹林，那么正方形的面积×（1-

3

4

）=圆面积×（1-

6

7

），把圆面积看作单位“1”，则正方形的面积相当于圆的

1

7

÷

1

4

=

4

7

，草地的面积相当于圆的

4

7

×

3

4

=

3

7

，已知竹林的面积相当于圆的

6

7

，因此圆的面积是450÷（

6

7

-

3

7

）=1050（平方米），水池的面积为1050×

1

7

，解答即可．

解答：解：正方形的面积相当于圆的：
（1-

6

7

）÷（1-

3

4

）
=

1

7

÷

1

4

=

4

7

；
草地的面积相当于圆的：

4

7

×

3

4

=

3

7

；
圆的面积是：
450÷（

6

7

-

3

7

）
=450÷

3

7

=1050（平方米）；
水池的面积为：
1050×（1-

6

7

）
=1050×

1

7

=150（平方米）；
答：水池占地150平方米．
故答案为：150．

点评：解答此题的关键是找出单位“1”，在本题中，把圆面积看作单位“1”，然后把各部分的面积转化成圆的面积，列式计算即可．