Question

体育小组的9名同学（1～9号）1分钟仰卧起坐成绩如下表．

把这组数据按照从小到大的顺序排列．

（1）这组数的平均数是

43次

，中位数是

37次

．
（2）体育小组同学1分钟仰卧起坐成绩的一般水平是

37次

．
（3）如果再增加队长10号的成绩45次，这组数据的中位数是

37.5次

．

Answer 1

分析：（1）用9个人的总成绩除以总人数即可计算出平均数；
因为有9个数据，是奇数个，把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的数就是此组数据的中位数；
（2）因为有极端数据，中位数不易受极端数据的影响，所以用中位数表示一般水平较合适；
（3）再增加一个数据，就是10个数据，是偶数个，中位数就是把给出的数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于最中间的两个数的平均数．

解答：解：（1）平均数：
（33+38+67+32+36+35+37+70+41）÷9
=389÷9
≈43（次）；
按照从小到大的顺序排列为：32、33、35、36、37、38、41、67、70；中位数是：37次．
答：这组数的平均数是43次，中位数是37次．
（2）因为有极端数据67、70，中位数不易受极端数据的影响，所以用中位数表示一般水平较合适，体育小组同学1分钟仰卧起坐成绩的一般水平是37次．
（3）再增加队长10号的成绩45次后按照从小到大排列为：32、33、35、36、37、38、41、45、67、70；
所以这组数据的中位数是：（37+38）÷2=37.5（次）．
答：如果再增加队长10号的成绩45次，这组数据的中位数是37.5次．
故答案为：（1）43次，37次；（2）37次；（3）37.5次．

点评：此题考查一组数据的平均数的求解方法及中位数的求解方法．注意：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．