Question

15．求未知数．
$\frac{2}{3}$x-0.5x=42                    
x：10=$\frac{1}{4}$：$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 （1）先算$\frac{2}{3}$x-0.5x=$\frac{1}{6}$x，在两边同时除以$\frac{1}{6}$即可；
（2）根据比例的基本性质，把原式化为$\frac{1}{3}$x=10×$\frac{1}{4}$，然后等式的两边同时除以$\frac{1}{3}$．

解答 解：（1）$\frac{2}{3}$x-0.5x=42   
                      $\frac{1}{6}$x=42
                 $\frac{1}{6}$x÷$\frac{1}{6}$=42÷$\frac{1}{6}$
                        x=252；  
              
（2）x：10=$\frac{1}{4}$：$\frac{1}{3}$
            $\frac{1}{3}$x=10×$\frac{1}{4}$
            $\frac{1}{3}$x=$\frac{5}{2}$
       $\frac{1}{3}$x÷$\frac{1}{3}$=$\frac{5}{2}$÷$\frac{1}{3}$
              x=$\frac{15}{2}$．

点评 解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等；解比例是利用比例的基本性质，即比例的两个内项的积等于两个外项的积．