Question

小朋友们用小木棒摆图形．如右图：摆一个用6根，摆2个用11根，摆3个用16根…摆20个用________根，摆________个用小木棒2006根．

Answer 1

101    401
分析：根据题意可知，摆1个用6根；摆2个，有一条边是重复的，所以用2×6-1=11根，摆3个，有两条边是重复的，所以用3×6-2=16根，…那么摆n个，就有n-1条边是重复的，所以要用n×6-（n-1）=6n-n+1=5n+1根；然后再根据题意进一步解答即可．
解答：根据题意可得：
摆n个要用：n×6-（n-1）=6n-n+1=5n+1（根）；
（1）摆20个用的根数是：5n+1=5×20+1=101（根）；
（2）用小棒2006根可以摆的个数是：
5n+1=2006，
5n=2005，
n=401，
答：摆20个用101根，摆401个用小棒2006根．
故答案为：101，401．
点评：根据题意与图形，找出摆n个图形的规律，然后再进一步解答即可．