Question

有一个长6cm，宽1cm，高3cm的长方体铁块，从左、右两个角各切掉一个正方体，加工成一种零件．①给这个零件前后两面涂上黄漆，其它露出来的涂红漆．涂黄漆和涂红漆各多少平方厘米？②这个零件的体积是多少立方厘米？

Answer 1

考点：规则立体图形的表面积,规则立体图形的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：如图：把这个图形分成两个长方体，上面长方体的长是6-1-1=4厘米，宽是1厘米，高是1厘米；下面长方体的长是6厘米，宽是1厘米，高是3-1=2厘米；

①涂黄漆的部分是前后两个相等的面，前面是两个长方形，一是长6厘米宽2厘米，以及长4厘米，宽1厘米；
分别求出这两个长方形的面积再相加，求出前面的面积，再乘上2即可；
涂红漆的部分是这个图形的两个侧面和上下面；右面可以看成一个长3厘米，宽1厘米的长方形，上面可以看成是一个长6厘米，宽1厘米的长方形；分别求出面积相加，再乘2即可．
②这个图形的体积是下面长方体的体积加上面长方体的体积即可．

解答： 解：6-1-1=4（厘米）
3-1=2（厘米）
①黄漆部分：
（6×2+4×1）×2
=16×2
=32（平方厘米）
红漆部分：
（3×1+6×1）×2
=9×2
=18（平方厘米）
答：涂黄漆的面积是32平方厘米，涂红漆的面积是18平方厘米．

②6×1×2+4×1×1
=12+4
=16（立方厘米）
答：这个零件的体积是16立方厘米．

点评：解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．