Question

一个正六边形被分成了6个相同的小三角形（如图）．如果用红、黄两种颜色分别涂满小三角形，那么有

 

种不同的涂法．（旋转后图案相同的认为是同一种涂法．）

Answer 1

考点：染色问题

专题：传统应用题专题

分析：分别按含有红色0、1、2、3、4、5、6块，7种情况讨论即可得出结论．

解答： 解：可按分类来求解：
（1）无红全黄：1种涂法；
（2）1红5黄：1种涂法；
（3）2红4黄：3种涂法；
（4）3红3黄：4种涂法；
（5）4红2黄：3种涂法；
（6）5红1黄：1种涂法；
（7）全红无黄：1种涂法．
1+1+3+4+3+1+1=14（种）；
一共七种情况14种不同的涂法．
故答案为：14．

点评：本题解题的关键是注意条件中所给的相同的区域不能用相同的颜色，可利用加法原理进行解答．