Question

（2011?广州模拟）一批商品按50%的期望利润率定价，结果只卖了70%的商品．为尽快卖完剩下的商品，商品决定按定价打折出售，这样所获的全部利润是原来期望获得利润的82%，问商品打了几折出售？

Answer 1

分析：全部利润是原来期望获得利润的82%，则实际利润为50%×82%=41%；按50%的利润率卖出的商品获得的利润为：50%×70%=35%，则按定价打折出售的商品获得的利润为41%-35%=6%，按打折定价出售的商品为全部商品的1-70%=30%，则打打折部分利润率为：6%÷30%=20%，将进价当做单位“1”则原价为1+50%，打折后的价格为1+20%，折扣=打折后的价格÷原价，（1+20%）÷（1+50%）=0.8，所以所以剩下的商品打了8折．

解答：解：实际利润为：50%×82%=41%；
打折部分利润率为：
（41%-50%×70%）÷（1-70%）=20%，
（1+20%）÷（1+50%）=0.8，
所以剩下的商品打了8折．
答：商品打了8折出售．

点评：本题中考查的知识点有①利润=售价-进价；②利润率=利润÷进价；③折扣=折后的价格÷原价．