Question

图中阴影A的面积和阴影B的面积相等．已知圆的周长是15.7厘米，那么长方形的周长是多少厘米？

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：阴影A的面积=阴影B的面积，由等式的性质可知：阴影A的面积+空白扇形的面积=阴影B的面积+空白扇形的面积，即圆的面积=长方形的面积．因为圆的面积等于π×r×r，所以长方形的面积也等于π×r×r，而图中圆的半径恰好是长方形的宽，则长方形的长正好是πr，即圆周长的一半．而长方形的周长等于2个长（2πr）与2个宽（2r）的和，也就是圆的周长与直径的和．据此解答即可．

解答： 解：因为圆的周长是15.7厘米，则圆的直径是：15.7÷3.14=5（厘米）．
由分析可知：长方形的周长等于圆的周长与直径的和，
所以长方形的周长是：15.7+5=20.7（厘米）．
答：长方形的周长是20.7厘米．

点评：解答本题的关键是，分析得出，长方形的周长等于圆的周长与直径的和．