Question

11．在一个长8厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体内画一个最大的圆柱，求这个圆柱的体积是多少？

Answer 1

分析 削出的圆柱的方法有三种情况：（1）以5厘米为底面直径，4厘米为高；（2）以4厘米为底面直径，8厘米为高；（3）以4厘米为底面直径，5厘米为高，根据圆柱的体积公式V=sh=πr²h，分别计算出它们的体积即可解答．

解答 解：（1）以5厘米为底面直径，4厘米为高，
3.14×（5÷2）²×4
=3.14×6.25×4
=19.625×4
=78.5（立方厘米）

（2）以4厘米为底面直径，8厘米为高；
3.14×（4÷2）²×8
=3.14×4×8
=12.56×8
=100.48（立方厘米）

（3）以4厘米为底面直径，5厘米为高，
3.14×（4÷2）²×5
=3.14×4×5
=3.14×20
=62.8（立方厘米）
答：这个圆柱的体积最大是100.48立方厘米．

点评 此题考查了圆柱的体积公式的计算，圆柱的底面是一个圆形，此题抓住长方形内最大圆的特点，得出切割圆柱的不同方法即可解答．