解:(1)1+0.6x=9.5,
1+0.6x-1=9.5-1,
0.6x÷0.6=8.5÷0.6,
x=

;
(2)x-0.25=

,
x-0.25+0.25=

+0.25,
x=0.75;
(3)

x+

x=66,

=66,

,
x=72;
(4)

,
54x=36×3,
54x÷54=108÷54,
x=2;
(5)1.25:0.25=x:2.4,
0.25x=1.25×2.4,
0.25x÷0.25=3÷0.25,
x=12;
(6)

,

,
x=

.
分析:(1)根据等式的性质,在方程两边同时减去1,再除以0.6解答.
(2)根据等式的性质,在方程两边同时加上0.25解答.
(3)先化简,再根据等式的性质,在方程两边同时乘上

.
(4)先根据比例的基本性质,把原式转化为54x=36×3,再根据等式的性质,在方程两边同时除以54解答.
(5)先根据比例的基本性质,把原式转化为0.25x=1.25×2.4,再根据等式的性质,在方程两边同时除以0.25解答.
(6)先根据比例的基本性质,把原式转化为

,再根据等式的性质,在方程两边同时乘上

解答.
点评:本题考查了学生利用等式的性质和比例的基本性质解方程的能力,注意等号对齐.