Question

18．某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱，并用尼龙编织条如图所示在三个方向上各捆一圈加固，所用尼龙编织条的长分别为365厘米、405厘米、485厘米．若每个尼龙条加固时接头处都重叠5厘米，则这个长方体包装箱的体积是1.001立方米．

Answer 1

分析 由长方体的特征及图可知，三条尼龙编织条所围的分别是三个周长，用3个尼龙编织条的长度分别减去5厘米，再除以2即可求出这个长方体的长+宽、长+高和宽+高的长度，进而求得长、宽、高分别是多少，再根据长方体的体积公式：v=abh，解答即可．

解答 解：长+宽：
（485-5）÷2
=480÷2
=240（厘米）
长+高：
（405-5）÷2
=400÷2
=200（厘米）
宽+高：
（365-5）÷2
=360÷2
=180（厘米）
因为宽比高长240-200=40（厘米），
根据和差公式可得高为：
（180-40）÷2
=140÷2
=70（厘米）
宽为：180-70=110（厘米）
长为：240-110=130（厘米）
长方体包装箱的体积：
130×110×70
=14300×70
=1001000（立方厘米）
1001000立方厘米=1.001立方米
答：这个长方体包装箱的体积是1.001立方米．
故答案为：1.001．

点评 此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，解题的关键是求出长方体的长、宽、高的值，注意体积单位换算．