Question

如图，数一数，图中共有多少个长方形？

Answer 1

考点：组合图形的计数

专题：几何的计算与计数专题

分析：根据分类数图形的计数原理和方法，再利用数线段的方法，分类计算出上边大长方形中包含多少个长方形；下边长方形中包含多少个长方形；两个长方形重合部分包含多少个长方形；然后把这三部分合并起来即可．

解答： 解：

①上边大长方形内有长方形：
（3+1）×（3+1）=4×4=16（个）．
②下边大长方形内有长方形：
（3+2+1）×（3+2+1）=6×6=36（个）．
③左边重复的长方形有：
（3×2）×（2+1）=6×3=18（个）．
④图中共有长方形：
16+36+18=70（个）．
答：图中一共有70个长方形．

点评：此题主要考查图形的计数方法的应用，利用数线段的方法，分类计算出三部分图形中各包含的长方形个数，然后把这三部分加起来．