Question

(1-

1

22

)×(1-

1

32

)×(1-

1

42

)×…×(1-

1

20062

)．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：运用平方差公式展开，第二项开始后，每两项乘积为1，这样就只剩下第一项和最后一项相乘，求出结果即可．

解答： 解：（1-

1

22

）×（1-

1

32

）×（1-

1

42

）×…×（1-

1

20062

），
=（1-

1

2

）（1+

1

2

）（1-

1

3

）（1+

1

3

）…（1-

1

2006

）（1+

1

2006

），
=

1

2

×

3

2

×

2

3

×

4

3

×…×

2005

2006

×

2007

2006

，
=

1

2

×

2007

2006

，
=

2007

4012

．

点评：此题考查了学生对平方差公式的掌握与运用情况，以及观察分析能力．