Question

12．富民小区加强绿化，给一块长方形的草坪相邻的两边各增加$\frac{1}{3}$，所得的新草坪比原来的面积增加了几分之几？

Answer 1

分析 设原来的长方形的长和宽分别为a和b，则变化后的长方形的长和宽分别为（1$+\frac{1}{3}$）a，（1$+\frac{1}{3}$）b，利用长方形的面积公式分别求出变化前后的面积，即可求出面积增加的分率．

解答 解：设原来的长方形的长和宽分别为a和b，则变化后的长方形的长和宽分别为（1$+\frac{1}{3}$）a，（1$+\frac{1}{3}$）b，
原来的面积：ab，
现在的面积：（1$+\frac{1}{3}$）a×（1$+\frac{1}{3}$）b
=$\frac{4}{3}a×\frac{4}{3}b$
=$\frac{16}{9}ab$，
面积增加：（$\frac{16}{9}-1$）ab÷ab
$\frac{7}{9}ab÷ab$
=$\frac{7}{9}$；
答：所得的长方形的面积比原来增加了原来面积的$\frac{7}{9}$．

点评 此题主要考查长方形的面积的计算方法的灵活应用．