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    已知A=
    1
    1
    1990
    +
    1
    1991
    +
    1
    1992
    +…
    1
    1997
    ，A的整数部分是
    249
    249
    ．
    分析：根据已知，可以把原式转化为：
    1
    A
    =
    1
    1990
    +
    1
    1991
    +
    1
    1992
    +…
    1
    1997
    的和，又因为，
    8×1
    1997
    ＜
    1
    1990
    +
    1
    1991
    +…
    1
    1997
    的和＜
    8×1
    1990
    ；由此进行解答．
    解答：解：把原式转化为：
    1
    A
    =
    1
    1990
    +
    1
    1991
    +
    1
    1992
    +…
    1
    1997
    的和，又因为，
    8×1
    1997
    ＜
    1
    1990
    +
    1
    1991
    +…
    1
    1997
    的和＜
    8×1
    1990
    ；
    从而有，
    8
    1997
    ＜
    1
    A
    ＜
    8
    1990
    ，得
    1990
    8
    ＜A＜
    1997
    8
    ；
    由于
    1990
    8
    =248.75，
    1997
    8
    =249.625；
    因此A的整数部分是249．
    故答案为：249．
    点评：此题主要考查分数的巧算方法的应用，和繁分数的化简方法．
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