Question

5．下列说法正确的是（　　）

• A． 三角形面积是平行四边形面积的一半
• B． 面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形
• C． 方程6x+6=6的解是x=36．
• D． 把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长没变，但面积变小了

Answer 1

分析 解：我们分别对四个选项进行分析，看哪个正确．
A、只有等底、等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，如果舍弃这一条件，一个三角形面积也可能平行四边形面积的一半，无法用数学问题解答．
B、只有两个完全相同（即形状相同，大小相等，也就是全等）的三角形才能拼成一个平行四边形．
C、根据等式的性质，方程两边都减6，再除以6就是这个方程的解，求出这个方程的角再判定．
D、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，不论拼成什么形状的平行四边形，周长不变，面积变小．

解答 解：A、只有等底、等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，原题的说法是错误的；
B、只有两个完全相同（即形状相同，大小相等，也就是全等）的三角形才能拼成一个平行四边形，原题的说法是错误的；
C、6x+6=6
   6x+6-6=6-6
         6x=0
     6x÷6=0÷6
          x=0
即这个方程的解是x=0
原题的解答是错误的；
D、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，不论拼成什么形状的平行四边形，周长不变，面积变小，原题的说法是正确的．
故选：D．

点评 此题考查的知识较多，有：等底、等高的三角形、平行四边形面积之间的关系；三角形、平行四边形的特征；方程的解与解方程；四边形的不稳定性等．