Question

15．找规律填空：
$\frac{1}{2}$   $\frac{2}{3}$  $\frac{3}{4}$$\frac{4}{5}$$\frac{5}{6}$
 $\frac{1}{5}$   0.4   $\frac{3}{5}$  0.811.2
$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$
$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$=1-$\frac{1}{16}$=$\frac{15}{16}$
$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$=1-$\frac{1}{8}$=$\frac{7}{8}$
$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$=1-$\frac{1}{32}$=$\frac{31}{32}$．

Answer 1

分析 ①分子比分母小1，分子分别是1、2、3、4…的自然数，分母分别是2、3、4、5…的自然数；
②$\frac{1}{5}$=0.2，$\frac{3}{5}$=0.6，所以数列是以0.2为等差的等差数列；
③④⑤⑥通过同分，计算，得出规律：以$\frac{1}{2}$开头的一组成等差数列数字的和等于1-最后一个分数；据此得解．

解答 解：找规律填空：
$\frac{1}{2}$   $\frac{2}{3}$  $\frac{3}{4}$ $\frac{4}{5}$ $\frac{5}{6}$
 $\frac{1}{5}$   0.4   $\frac{3}{5}$  0.8 1 1.2
$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$
$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$=1-$\frac{1}{16}$=$\frac{15}{16}$
$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$=1-$\frac{1}{8}$=$\frac{7}{8}$
$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$=1-$\frac{1}{32}$=$\frac{31}{32}$；
故答案为：$\frac{4}{5}$，$\frac{5}{6}$，1，1.2，$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{16}$，$\frac{15}{16}$，$\frac{1}{8}$，$\frac{7}{8}$，$\frac{1}{32}$，$\frac{31}{32}$．

点评 认真分析题意，得出规律是解决此题的关键．