Question

计划在一块正方形土地上做一个最大的圆形花坛，并在花坛中心北偏东和西偏南40°的正方形边上各种一棵小树苗，在比例尺为1：200的平面图上，正方形的边长应为3厘米，请你画出平面设计图，然后计算花坛的实际面积．（树苗的位置用△标出）

Answer 1

分析：（1）因为正方形中最大圆的直径应等于正方形边长，于是以正方形的对角线的交点为圆心，以正方形的边长的一半为半径即可画图符合要求的图，进而标出两棵小树苗的位置；
（2）图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出正方形的边长的实际长度，也就等于知道了圆的直径，进而利用圆的面积公式求解．

解答：解：（1）以正方形的对角线的交点为圆心，以正方形的边长的一半（3÷2=1.5厘米）为半径，
画图如下：

（2）3÷

1

200

=600（厘米）=6（米），
3.14×（6÷2）²=28.26（平方米）；
答：花坛的实际面积是28.26平方米．

点评：此题主要考查正方形中最大圆的画法，以及依据方向和距离判定物体位置的方法．