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至少要给出多少个自然数(这些数可以随便写),就能保证其中必有两个数,它们的差是7的倍数.
分析:因为余数相同的两数之差一定能被除数整除,此题可以先找出除以7的余数的所有情况分别为:0、1、2、3、4、5、6,这样就可以把它们看做7个抽屉,利用抽屉原理即可解决问题.
解答:解:自然数除以7的余数为:0、1、2、3、4、5、6,因此7就把自然数分成了7类,
即:除以7余0、1、2、3、4、5、6,因此,可以把它看成是7个抽屉,
至少要有8个数,才能必然有一个抽屉里有两个数,而这两个数除以7的余数相同,也就是差是7的倍数,
答:根据上述分析,至少有8个数,就能保证其中必有两个数,它们的差是7的倍数.
点评:此题是考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用,抓住7的余数特点,形成7个抽屉,利用“余数相同的两数之差一定能被除数整除”这个性质即可解决问题.
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科目:小学数学 来源: 题型:

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