Question

甲从A出发步行向B，同时乙、丙两人从B地驾车出发，向A行驶．甲、乙两人相遇在离A地3千米的C地，乙到A地后立即调头，与丙在C地相遇．若开始出发时甲就跑步，速度提高到步行速度的2.5倍，则甲、丙相遇地点距A地7.5千米．求AB两地距离．

Answer 1

解：乙丙的速度比是：（3+3）：（7.5-3）=4：3，
（7.5-3）÷（-1）+7.5，
=4.5+7.5，
=13.5+7.5，
=21（千米），
答：AB两地相距21千米．
分析：若开始出发时甲就跑步，速度提高到步行速度的2.5倍，则甲原来走3千米，甲提高速度后走的路程就是3×2.5=7.5千米，而这时甲、丙相遇地点距A地7.5千米．可知两次相遇用的时间相同．因两次相遇时的时间相同，所以乙丙二人的速度比是（3+3）：（7.5-3）=4：3，把第一次相遇时，丙走的路程看作单位“1”，依据时间一定，速度和路程成正比，可得甲走了丙的路程，此时甲比丙多走7.5-3=4.5千米，依据分数除法意义，求出丙走的路程，再加上7.5就是AB两地间的路程．
点评：解答本题的关键是明确提速前甲乙相遇时间和提速后甲丙时间相同．