Question

（2010?江苏模拟）甲、乙两人各加工相同的零件，甲在一半时间内每分钟加工5个，另一半时间内每分钟加工4个；乙在一半任务内每分钟加工5个，另一半任务内每分钟加工4个，结果完成工作的情况是（　　）

A．无法确定谁先完成

B．甲先完成

C．乙先完成

D．同时完成

Answer 1

分析：“甲、乙两人各加工相同的零件”说明甲和乙的工作量一样．设甲用的一半时间为x，甲一共用的时间为2x，工作总量就是5x+4x=9x，一半的工作量就是

9

2

x；我们再来分析乙的工作时间，前一半工作任务用时间：

9

2

x÷5，另一半工作量用的时间就是

9

2

x÷4，把乙用的全部工作时间：

9

2

x÷5+

9

2

x÷4，然后化简这个算式，与甲的工作时间2x相比较，数量小的用的时间短，先完成．

解答：解：设甲用的一半时间为x，那么甲的工作时间就为2x
总的工作量就是5x+4x=9x
一半的工作量就是

9

2

x
乙的工作时间：

9

2

x÷5+

9

2

x÷4
=

9

10

x+

9

8

x
=

81

40

x
=2.025x
因为2x＜2.025x，所以甲用的时间少，甲先完成．
故选B．

点评：本题较难理解，一半的工作时间，与一半的工作任务不相同．谁先完成我们就比较谁用的时间短．设定甲的时间，然后用甲的时间求出乙的时间，进行比较．