Question

3．用一根长96厘米的铁丝焊接成一个最大的正方体框架，在它的外面糊上一层纸，纸的面积至少是384 cm²，这个框架占空间512 cm³．

Answer 1

分析 根据正方体的特征12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等，由题意可知，用96厘米的铁丝焊接成一个正方体的框架，也就是正方体的棱长总和是96厘米，用96÷12=8厘米，求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a²，体积公式：v=a³，把数据代入公式解答．

解答 解：正方体的棱长是：
96÷12=8（厘米）
表面积是：
6×8×8
=48×8
=384（平方厘米）
体积是：
8×8×8
=64×8
=512（立方厘米）
答：纸的面积至少是384平方厘米，这个框架占空间512立方厘米．
故答案为：384、512．

点评 此题主要考查正方体的体积和表面积的计算，已知棱长总和首先求出它的棱长，再根据体积公式和表面积公式解答．