Question

4．从X球上获得两块稀有金属A和B，测得A金属每10克放入水中重量减轻20%，B金属每10克放入水中重量减轻40%，现将一块90克的AB合金放入水中称重为60克，求：合金中金属A和B各自的重量．

Answer 1

分析 设一块90克的AB合金中有A金属x克，则有B金属（90-x）克，由题意可知，放入水中，A金属还有x×（1-20%）克，B金属还有（90-x）×（1-40%）克，再根据一块90克的AB合金放入水中称重为60克，即可列方程解答．

解答 解：设一块90克的AB合金中有A金属x克．
x×（1-20%）+（90-x）×（1-40%）=60
            0.8x+90×0.6-0.6x=60
                      0.2x+54=60
                      0.2x-54=60-54
                         0.2x=6
                    0.2x÷0.2=6÷0.2
                            x=30
90-30=60（克）
答：合金中金属A有30克，金属B有60克．

点评 此题列方程解答比较好理解．也可根据鸡兔同笼问题解答，如果都是金属A，放入水中还有90×（1-20）克，这时比60克多少了的克数用一克金属B来置换，就是要减少（40%-20%）克，用多出的克数，除以（40%-20%）就是金属B的克数，进而求出金属A的克数．