Question

1．明明想在一块梯形纸板上剪下一个最大的正方形，如图所示，该怎样剪呢？剪后剩下部分的面积是多少？

Answer 1

分析 观察图发现，这个梯形的上底、下底和高中，最短的是上底，所以要使剪成的正方形的面积最大，那么正方形的边长就是12厘米，根据正方形的面积=边长×边长求出正方形的面积，再根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2求出梯形的面积，然后用梯形的面积减去正方形的面积即可求出剩下部分的面积．

解答 解：如图：正方形的边长是12厘米时，正方形的面积最大；

剩下部分的面积是：
（12+21）×15÷2-12×12
=33×15÷2-144
=247.5-144
=103.5（平方厘米）
答：减去的正方形的边长是12厘米，剩下部分的面积是103.5平方厘米．

点评 解决本题关键是找出最大的正方形的边长，再根据正方形、梯形的面积公式求解．