Question

9．甲乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，速度比是3：2；两车相遇后速度比改为4：5，这样当甲车到达B地时，乙车离A地还有8千米．A、B两地相距80千米．

Answer 1

分析 因为相同时间内，速度比等于路程比，所以由题意“出发时，甲、乙的速度比是3：2”，知相遇时甲乙行走的路程比是3：2，由两车相遇后速度比改为4：5，从而算出乙共走了全程的几分之几，8千米是剩全程的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算算出全程．

解答 解：甲、乙的速度比是3：2，知相遇时甲乙行走的路程比是3：2，
相遇时，甲行全程的3÷（3+2）=$\frac{3}{5}$，乙行全程的1-$\frac{3}{5}$=$\frac{2}{5}$，
相遇后，甲到B地，甲又行了全程的$\frac{2}{5}$，
相遇后甲乙速度比4：5，即路程比是4：5，
所以相遇后，甲到B地，对应的乙又行全程的$\frac{2}{5}$×$\frac{5}{4}$=$\frac{1}{2}$
所以乙总共行全程的$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{2}$=$\frac{9}{10}$，
还剩全程的1-$\frac{9}{10}$=$\frac{1}{10}$，
所以AB两地距离8÷$\frac{1}{10}$=80（千米），
答：AB两地的路离是80千米．
故答案为：80．

点评 此解主要是根据相同时间内，速度比等于路程比，找清8千米是乙没走的路程，它占全程的几分之几．