Question

4．计算阴影部分的面积．

Answer 1

分析 由图可知，阴影部分的面积=长方形的面积-大扇形的面积-小半圆的面积．又由图可知，长方形的长=大扇形半径+小半圆半径，小半圆的半斤=大扇形半径的一半．故可求出大扇形的半径，进而求出小半圆的半径．长方形的宽=大扇形半径，故可求出长方形的面积，进而求解即可．

解答 解：由题意可知：小半圆的半径=12÷3=4（cm）
大扇形的半径=4×2=8（cm）长方形的宽=8（cm）
长方形的面积=12×8=96（cm² ）
大扇形的面积=3.14×8²÷4=50.24（cm² ）
小半圆的面积=3.14×4²÷2=25.12（cm² ）
所以阴影部分的面积=长方形的面积-大扇形的面积-小半圆的面积=96-50.24-25.12=20.64（cm² ）
答：阴影部分的面积为20.64cm²．

点评 解答本题的关键再与弄清楚图中两个扇形的半径和长方形长之间的关系，然后再根据他们之间面积的关系即可求解．