Question

如果长方形的长增加5分米，宽减少5分米，则（　　）

A．周长和面积都不变

B．周长不变，面积减少

C．周长不变，面积增加

D．周长增加，面积也增加

Answer 1

分析：根据题干，设长方形的长是a、宽是b，则变化后的长是a+5，宽是b-5，据此根据长方形的周长和面积公式分别求出变化前后的周长与面积，再比较即可解答问题．

解答：解：设长方形的长是a、宽是b，
所以周长是：（a+b）×2=2（a+b）
面积是a×b=ab

则变化后的长是a+5，宽是b-5，
周长是（a+5+b-5）×2=2（a+b）
面积是：（a+5）（b-5）
=ab+5b-5a-25，
所以如果长方形的长增加5分米，宽减少5分米，则它的周长不变，面积变小了．
故选：B．

点评：解答此题的关键是设出长方形的边长，得出变化后的长方形的长与宽的值，再用长方形的面积和周长公式计算即可解答问题．