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9.将1234567891011的某两位的数字交换能否得到一个完全平方数?请说明理由.

分析 因为数字交换不影响数字和,数字和是48,这个数是3的倍数,但不是9的倍数,所以不是完全平方数.

解答 解:不能得到完全平方数;
因为数字交换不影响数字和,1234567891011的数字和是1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0+1+1=48,某两位的数字交换后,数字和仍然是48,这个数是3的倍数,但不是9的倍数,所以不是完全平方数.

点评 此题考查了完全平方数的性质:若一个数能表示成某个数的平方的形式,这个数就是完全平方数,否则就不是完全平方数.据此解答.

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