Question

【题目】某公园有P,Q,R三只小艇,P艇最多可乘3人,Q艇最多可乘2人,R艇只能乘1人,现在3个大人和2个小孩打算同时分乘若干只小艇,规定有小孩的艇必须有大人,共有多少种不同的乘艇方法?

Answer 1

【答案】27.

【解析】分析：乘艇方法可分为两类:①乘坐艇,则方法有 (种), ②不乘坐艇,则方法有 (种),利用分类计数加法原理求解即可.

详解：乘艇方法可分为两类:①乘坐R艇,则方法有+1)=18(种)为选出1个大人坐R艇的方法数,为另外两个大人乘P,Q艇,括号内+1为2个小孩乘P,Q艇的方法数.②不乘坐R艇,则方法有=6+3=9(种).其中表示从3个大人中选1人坐Q艇,从2个小孩中选1个坐Q艇,且另外2个大人及1个小孩乘P艇表示从3个大人中选1个坐P艇,2个小孩乘P艇,另外2个大人坐Q艇.故不同的乘艇方法有18+9=27(种).