Question

【题目】在△ABC中，BD=DE=EC，CF：AC=1：3．若△ADH的面积比△HEF的面积多24平方厘米，求三角形ABC 的面积是多少平方厘米？

Answer 1

【答案】108平方厘米

【解析】

试题分析：由题意可知：△ADH的面积比△HEF的面积多24平方厘米，则三角形ADE的面积比三角形FDE的面积多24平方厘米，又因三角形FDE和三角形FEC的面积相等，也就是说三角形AEC比三角形FEC的面积多24平方厘米，又因多出的24平方厘米，是三角形AEC的面积的，所以三角形AEC的面积是36平方厘米，从而求得三角形ABC的面积．

解：△ADH的面积比△HEF的面积多24平方厘米，

则三角形ADE的面积比三角形FDE的面积多24平方厘米，

又因三角形FDE和三角形FEC的面积相等，

也就是说三角形AEC比三角形FEC的面积多24平方厘米，

又因多出的24平方厘米，是三角形AEC的面积的，

所以三角形AEC的面积是24÷=36平方厘米，

则三角形ABC的面积是36÷=108（平方厘米），

答：三角形ABC的面积是108平方厘米．