Question

星期天，淘气、笑笑和机灵狗一起去爬山．她们从A地上山，越过山顶下山到B地用了3.3小时，共走了10.5千米．她们上山每小时3千米，下山每小时3.5千米．她们在B地玩了一会儿，准备沿原路返回，按上、下山的原速从B地经过原路上山越过山顶返回A地，需用多少时间？

Answer 1

分析：根据题意知，从A地到B地上山的速度×上山的时间+下山的速度×下山的时间=总路程，再根据“共用了3.3小时”，可设从A地到B地下山的时间为x小时，那么上山的时间就为（3.3-x）小时，列并解方程分别求得A地到B地上、下山的时间；然后求出从A地到B地上山的路程和下山的路程；然后分别求出返回时上、下山的用时，进而问题得解．

解答：解：设从A地到B地下山的时间为x小时，那么从A地到B地上山的时间就为（3.3-x）米，
（3.3-x）×3+3.5x=10.5，
     9.9-3x+3.5x=10.5，
            0.5x=10.5-9.9，
            0.5x=0.6，
               x=1.2，
A地到山顶上山的时间：3.3-1.2=2.1（小时）；
则从A地到山顶的路程：3×2.1=6.3（千米），
从山顶到B地的路程：1.2×3.5=4.2（千米）或10.5-6.3=4.2（千米）；
返回时从B地到山顶的用时：4.2÷3=1.4（小时），
返回时从山顶到A地的用时：6.3÷3.5=1.8（小时），
返回时需用的时间：1.4+1.8=3.2（小时）．
答：返回时需用3.2小时．

点评：此题关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列出方程；但在做此题时要注意：去时是上山，返回时就是下山；去时是下山，返回时就是上山的生活经验．