Question

3．一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做8天完成，如果两人合作完成这项工程的$\frac{2}{3}$，需要几天？

Answer 1

分析 把这件工程看成单位“1”，甲的工作效率就是$\frac{1}{10}$，乙的工作效率是$\frac{1}{8}$，二者的和就是合作的工作效率，用合作的工作量$\frac{2}{3}$除以合作的工作效率，就是需要的时间．

解答 解：$\frac{2}{3}$÷（$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{8}$）
=$\frac{2}{3}$÷$\frac{9}{40}$
=$\frac{80}{27}$（天）
答：需要$\frac{80}{27}$天．

点评 此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作“1”，表示出两人的工作效率，再利用工作时间=工作量÷工作效率求解．