Question

17．54个同学与2位老师去公园划船玩，共有两种规格的船只可以乘，一种限乘6人，一种限乘8人，如果两种船都要乘坐，又要没有空位，他们可以选乘几种乘船方法？

Answer 1

分析 设限乘6人的船需要x只，限乘8人的船需要y只，根据两种船都要乘坐，又要没有空位，乘坐的人数为54+2=56人列出不定方程分析探讨得出答案即可．

解答 解：设限乘6人的船需要x只，限乘8人的船需要y只，
6x+8y=54+2，
则y=$\frac{28-3x}{4}$=7-$\frac{3}{4}$x，
因为x、y是整数，所以x=4、8，
对应y=4、1，
所以可以选限乘6人的船需要4只，限乘8人的船需要4只；或选限乘6人的船需要8只，限乘8人的船需要1只；
共两种乘船方法．

点评 此题考查不定方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系列出方程，求得整数解解决问题．