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【题目】写出三个小于10的自然数,使他们三个数中有两个数的最大公约数为1,其余的最大公约数大于1.

【答案】2,9,12

【解析】

试题分析:要使三个数中有两个数的最大公约数为1,必须其中的两个数是互质数,但其余的最大公约数大于1,所以另外的一个数与两个互质数中的任何数都不能是互质数,由此推出此三个数为2,9,12.

解:由题意,小于10的三个自然数,

要使三个数中有两个数的最大公约数为1,必须其中的两个数是互质数,但其余的最大公约数大于1,

所以另外的一个数与两个互质数中的任何数都不能是互质数,

所以三个数是:2,9,12.

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